На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты х тела, дви­жу­ще­го­ся вдоль оси Ох, от вре­ме­ни t. Тело на­хо­ди­лось в дви­же­нии толь­ко в те­че­ние про­ме­жут­ка(-ов) вре­ме­ни:

На ри­сун­ке точ­ка­ми обо­зна­че­ны по­ло­же­ния ча­стиц и стрел­ка­ми по­ка­за­ны ско­ро­сти их дви­же­ния в не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни. Если все ча­сти­цы дви­жут­ся рав­но­мер­но и пря­мо­ли­ней­но, то с ча­сти­цей А столкнётся ча­сти­ца, обо­зна­чен­ная циф­рой:

При­ме­ча­ние. По­втор­ные столк­но­ве­ния ча­стиц не рас­смат­ри­вать.

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты у тела, бро­шен­но­го вер­ти­каль­но вверх с вы­со­ты h₀, от вре­ме­ни t. Ука­жи­те пра­виль­ное со­от­но­ше­ние для мо­ду­лей ско­ро­стей тела в точ­ках А и В.

Тело дви­га­лось вдоль оси Ох под дей­стви­ем силы Гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции силы F_x на ось Ох от ко­ор­ди­на­ты х тела пред­став­лен на ри­сун­ке. На участ­ках (О; а), (а; b), (b; c) сила со­вер­ши­ла ра­бо­ту А_0а, А_аb, А_bс со­от­вет­ствен­но. Для этих работ спра­вед­ли­во со­от­но­ше­ние:

Два тела мас­са­ми m₁ и m₂  =  3m₁ дви­га­лись по глад­кой го­ри­зон­таль­ной м плос­ко­сти со ско­ро­стя­ми, мо­ду­ли ко­то­рых и Если после столк­но­ве­ния тела про­дол­жи­ли дви­же­ние как еди­ное целое, то мо­дуль мак­си­маль­но воз­мож­ной ско­ро­сти υ тел не­по­сред­ствен­но после столк­но­ве­ния равен:

В левое ко­ле­но U-об­раз­ной труб­ки с жид­ко­стью I до­ли­ли не сме­ши­ва­ю­щу­ю­ся с ней жид­кость II, плот­ность ко­то­рой (см. рис.). Если в со­сто­я­нии рав­но­ве­сия точка A на­хо­дит­ся на гра­ни­це жид­кость II  — воз­дух, а точка В  — на гра­ни­це жид­кость I  — жид­кость II, то на гра­ни­це жид­кость I  — воз­дух на­хо­дит­ся точка под но­ме­ром:

В Меж­ду­на­род­ной си­сте­ме еди­ниц (СИ) удель­ная теплоёмкость ве­ще­ства из­ме­ря­ет­ся в:

Если дав­ле­ние иде­аль­но­го газа p  =  2,0 кПа, а сред­няя ки­не­ти­че­ская энер­гия по­сту­па­тель­но­го дви­же­ния мо­ле­кул газа <E_к>  =  1,5 · 10⁻²⁰ Дж, то кон­цен­тра­ция n мо­ле­кул газа равна:

На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти дав­ле­ния р од­но­атом­но­го иде­аль­но­го газа от его объёма V. При пе­ре­хо­де из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 2 газ со­вер­шил ра­бо­ту, рав­ную А  =  9 кДж. Ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q, по­лу­чен­ное газом при этом пе­ре­хо­де, равно:

Сосуд, плот­но за­кры­тый по­движ­ным порш­нем, за­пол­нен воз­ду­хом с от­но­си­тель­ной влаж­но­стью Если при изо­тер­ми­че­ском сжа­тии объём воз­ду­ха в со­су­де умень­шит­ся в три раза, то от­но­си­тель­ная влаж­ность воз­ду­ха будет равна:

На ри­сун­ке пред­став­ле­ны услов­ные обо­зна­че­ния эле­мен­тов элек­три­че­ской цепи. Обо­зна­че­ние кон­ден­са­то­ра от­ме­че­но циф­рой:

1)

2)

3)

4)

5)

Плос­кий воз­душ­ный кон­ден­са­тор за­ря­ди­ли и от­клю­чи­ли от ис­точ­ни­ка пи­та­ния. Чтобы энер­гию элек­тро­ста­ти­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра умень­шить в 3 раза, рас­сто­я­ние между об­клад­ка­ми не­об­хо­ди­мо:

Со­про­тив­ле­ние сталь­ной про­во­ло­ки дли­ной l  =  200 м равно R  =  4 Ом. Если удель­ное со­про­тив­ле­ние стали то масса m про­во­ло­ки равна:

Между по­лю­са­ми N и S по­сто­ян­но­го маг­ни­та на­хо­дят­ся два тон­ких пря­мых длин­ных про­вод­ни­ка 1 и 2, пер­пен­ди­ку­ляр­ных плос­ко­сти ри­сун­ка. Се­че­ния про­вод­ни­ков по­ка­за­ны как точки. На ри­сун­ке схе­ма­ти­че­ски изоб­ра­же­ны линии ин­дук­ции маг­нит­но­го поля, со­здан­но­го про­вод­ни­ка­ми и маг­ни­том. На­прав­ле­ние линий не ука­за­но. Токи в про­вод­ни­ках на­прав­ле­ны:

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик за­ви­си­мо­сти ско­ро­сти из­ме­не­ния силы тока в ка­туш­ке от вре­ме­ни t. Если ин­дук­тив­ность ка­туш­ки L  =  30 мГн, то в мо­мент вре­ме­ни t  =  24 c мо­дуль ЭДС са­мо­ин­дук­ции в ка­туш­ке равен:

Ма­те­ма­ти­че­ский ма­ят­ник со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты х ма­ят­ни­ка от вре­ме­ни t. Из­ме­не­ние фазы ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка в те­че­ние ин­тер­ва­ла вре­ме­ни [t_A; t_B] равно:

На экра­не, рас­по­ло­жен­ном на оди­на­ко­вом рас­сто­я­нии от двух то­чеч­ных ис­точ­ни­ков ко­ге­рент­ных све­то­вых волн, по­лу­че­на ин­тер­фе­рен­ци­он­ная кар­ти­на (см. рис.). Если раз­ность фаз волн в точке 1 равна нулю, то в точке 2 раз­ность фаз волн равна:

Энер­гия атома во­до­ро­да в ос­нов­ном со­сто­я­нии Е₁  =  −13,60 эВ, а энер­гия атома во­до­ро­да в воз­буждённом со­сто­я­нии Е₂  =  −0,85 эВ. Если атом пе­рейдёт из ос­нов­но­го со­сто­я­ния в воз­буждённое, то энер­гия атома из­ме­нит­ся на рав­ное:

Почва счи­та­ет­ся за­грязнённой кад­ми­ем, если в одном ки­ло­грам­ме почвы со­дер­жит­ся боль­ше чем N₀  =  5,4 · 10¹⁸ ато­мов кад­мия. В одном ак­ку­му­ля­то­ре типа АА на­хо­дит­ся N₁  =  3,2 · 10²² ато­мов кад­мия. Если весь кад­мий из ак­ку­му­ля­то­ра попадёт в почву, то мак­си­маль­ная масса m за­грязнённой почвы будет равна:

Если при за­хва­те ядром изо­то­па лития не­ко­то­рой ча­сти­цы об­ра­зу­ют­ся ядра изо­то­па гелия и изо­то­па во­до­род то за­хва­чен­ной ча­сти­цей яв­ля­ет­ся:

Ту­рист ожи­дал свой багаж в аэро­пор­ту, стоя у на­ча­ла рав­но­мер­но дви­жу­щей­ся ба­гаж­ной ленты. Спу­стя время t  =  2 c с после по­яв­ле­ния ба­га­жа в на­ча­ле ленты ту­рист за­ме­тил свой багаж и начал до­го­нять его, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью, мо­дуль ко­то­рой Если ту­рист до­гнал багаж, прой­дя вдоль ленты рас­сто­я­ние L  =  8 м, то мо­дуль ско­ро­сти υ_л ленты был равен ...

Два не­боль­ших груза мас­са­ми m₁  =  0,17 кг и m₂  =  0,29 кг под­ве­ше­ны на кон­цах не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой нити, пе­ре­ки­ну­той через не­по­движ­ный глад­кий ци­линдр. В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни оба груза удер­жи­ва­ли на одном уров­не в со­сто­я­нии покоя (см. рис.). Через про­ме­жу­ток вре­ме­ни после того как их от­пу­сти­ли, мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния гру­зов друг от­но­си­тель­но друга стал равен ... см.

На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти ки­не­ти­че­ской энер­гии Е_к тела, дви­жу­ще­го­ся вдоль оси Ох, от ко­ор­ди­на­ты х. На участ­ке АВ мо­дуль ре­зуль­ти­ру­ю­щей сил, при­ло­жен­ных к телу, равен ... Н.

Во­круг вер­ти­каль­ной оси Оу с по­сто­ян­ной уг­ло­вой ско­ро­стью вра­ща­ют­ся два не­боль­ших груза, под­ве­шен­ных на лёгкой не­рас­тя­жи­мой нити. Верх­ний конец нити при­креплён к оси (см. рис.). Если масса пер­во­го груза m₁  =  90 г, то масса пер­во­го груза m₂ равна ... г.

При­ме­ча­ние. Мас­штаб сетки вдоль обеих осей оди­на­ков.

Если иде­аль­ный газ, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, изо­хор­но охла­ди­ли от тем­пе­ра­ту­ры t₁  =  117 °C до тем­пе­ра­ту­ры t₂  =  39 °C, то мо­дуль от­но­си­тель­но­го из­ме­не­ния дав­ле­ния газа равен... %.

Внут­ри элек­тро­чай­ни­ка, элек­три­че­ская мощ­ность ко­то­ро­го P  =  700 Вт, а теплоёмкость пре­не­бре­жи­мо мала, на­хо­дит­ся го­ря­чая вода мас­сой m  =  1,0 кг. Во включённом в сеть элек­три­че­ском чай­ни­ке вода на­гре­лась от тем­пе­ра­ту­ры t₁  =  88,0 °C до тем­пе­ра­ту­ры t₂  =  92,0 °C за время Если затем элек­тро­чай­ник от­клю­чить от сети, то вода в нём охла­дит­ся до на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры t₁ за время рав­ное ... с.

При­ме­ча­ние. Мощ­ность теп­ло­вых по­терь элек­тро­чай­ни­ка счи­тать по­сто­ян­ной.

С иде­аль­ным од­но­атом­ным газом, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, про­ве­ли цик­ли­че­ский про­цесс 1 → 2 → 3 → 4 → 1, p − V-диа­грам­ма ко­то­ро­го изоб­ра­же­на на ри­сун­ке. Если р₀  =  58 кПа, V₀ =  13 дм³, то ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q, по­лу­чен­ное газом при на­гре­ва­нии, равно ... кДж.

Узкий па­рал­лель­ный пучок света па­да­ет по нор­ма­ли на плос­кую по­верх­ность про­зрач­но­го по­лу­ци­лин­дра ра­ди­у­сом вы­хо­дит из неё па­рал­лель­но па­да­ю­ще­му пучку света (см. рис.). Если от мо­мен­та входа в по­лу­ци­линдр до мо­мен­та вы­хо­да из него по­те­ри энер­гии пучка не про­ис­хо­дит, то ми­ни­маль­ное рас­сто­я­ние L между па­да­ю­щим и вы­хо­дя­щим пуч­ка­ми света равно...см.

При­ме­ча­ние. По­лу­ци­линдр  — это тело, об­ра­зо­ван­ное рас­се­че­ни­ем ци­лин­дра плос­ко­стью, в ко­то­рой лежит его ось сим­мет­рии.

На ри­сун­ке изоб­ражён уча­сток плос­ко­го кон­ден­са­то­ра с об­клад­ка­ми 1 и 2, ко­то­рые пер­пен­ди­ку­ляр­ны плос­ко­сти ри­сун­ка. Если при пе­ре­ме­ще­нии то­чеч­но­го по­ло­жи­тель­но­го за­ря­да q  =  14 нКл из точки М в точку N элек­три­че­ское поле кон­ден­са­то­ра со­вер­ши­ло ра­бо­ту А  =  390 нДж, то раз­ность по­тен­ци­а­лов между об­клад­ка­ми равна ... В.

В элек­три­че­ской цепи, схема ко­то­рой при­ве­де­на на ри­сун­ке, со­про­тив­ле­ния всех ре­зи­сто­ров оди­на­ко­вы и равны R, а внут­рен­нее со­про­тив­ле­ние ис­точ­ни­ка тока пре­не­бре­жи­мо мало. Если до за­мы­ка­ния ключа К иде­аль­ный ам­пер­метр по­ка­зы­ва­ет силу тока I₁  =  18 мА, то после за­мы­ка­ния ключа К ам­пер­метр по­ка­зы­вал силу тока I₂ рав­ную ... мА.

Квад­рат­ная рамка из­го­тов­ле­на из тон­кой од­но­род­ной про­во­ло­ки. Со­про­тив­ле­ние рамки, из­ме­рен­ное между точ­ка­ми А и В (см. рис.), R_AB  =  0,50 Ом. Если рамку по­ме­стить в маг­нит­ное поле, то при рав­но­мер­ном из­ме­не­нии маг­нит­но­го по­то­ка от Ф₁  =  176 мВб до Ф₂  =  80 мВб через по­верх­ность, огра­ни­чен­ную рам­кой, за время сила тока I в рамке будет равна ... мА.

Радар, уста­нов­лен­ный на самолёте, из­лу­чил вперёд по дви­же­нию в сто­ро­ну не­по­движ­но­го аэро­ста­та два ко­рот­ких элек­тро­маг­нит­ных им­пуль­са, сле­ду­ю­щих друг за дру­гом через про­ме­жу­ток вре­ме­ни Эти им­пуль­сы от­ра­зи­лись от аэро­ста­та и были при­ня­ты ра­да­ром. Если мо­дуль ско­ро­сти, с ко­то­рой самолёт при­бли­жа­ет­ся к аэро­ста­ту, то про­ме­жу­ток вре­ме­ни между мо­мен­та­ми из­лу­че­ния и приёма пер­во­го им­пуль­са боль­ше, чем про­ме­жу­ток вре­ме­ни между мо­мен­та­ми из­лу­че­ния и приёма вто­ро­го им­пуль­са, на ве­ли­чи­ну рав­ную ... нс.